8.8.2006
Un curioso sistema para multiplicar con los dedos los números del 6 al 10. Aparentemente es un método tradicional ruso.
1. Se extienden las manos con las palmas hacia abajo. El pulgar representa al 6, el índice al 7, y así hasta el meñique, que representa al 10.
2. Se tocan los dos dedos que representan a los números que se quieren multiplicar. Por ejemplo, para multiplicar 7×8 hay que unir el índice de una mano con el dedo medio de la otra.
3. Se multiplican entre sí los dedos de una mano y de la otra que quedan arriba. En el ejemplo, 3×2=6.
4. Se suman todos los demás dedos, incluyendo los que se tocan, y se agrega un cero a la derecha. En el ejemplo, quedan cinco dedos, que con un cero se convierte en 50.
5. Se suman ambos números: 6+50=56. Ese es resultado de la multiplicación inicial.
¿Alguien puede explicar por qué funciona? ¿Qué les pasaría a los venusinos, que tienen ocho dedos en cada mano?
36 comentarios Hacer un comentario
1. franciana | Aug 8 2006, 6:11 pm
esta excelente me fascina !! es una excelente tecnica para aprender a multliplicar con los dedos
2. JC | Aug 8 2006, 6:50 pm
Lo que me ha venido a la mente al leerlo:
http://www.labsk.net/index.php?topic=1715
3. Nono | Aug 8 2006, 11:00 pm
No sirve o no lo entiendo bien:
Quiero multiplica 6 * 8.
Me toco el pulgar con el mayor
hago 1 * 3 = 3
me quedan 6 dedos = 60
60 + 3 = 63 48
Alguien que me lo explique bien
4. Ivan | Aug 9 2006, 12:33 am
Quizás, Nono, esté invirtiendo arriba y abajo. Al tocar el pulgar con el dedo mayor (siempre se ve el dorso de las manos) en una mano quedan cuatro dedos arriba y en la otra quedan dos. 4×2=8, más 40, es 48.
5. poker | Aug 10 2006, 1:34 pm
A los venusinos con 8 dedos, les pasaría algo parecido pero en base 8. Es sólo una suposición, pero seguramente funcione. Estos rusos… con razón fueron al espacio los primeros…
6. GIYO | Aug 11 2006, 10:37 am
ESTA BARBARO!!!!! LA VERDAD ME ENCANTO Y NUNCA ME LO UBIESE IMAGINADO!!!!
7. manoliyo | Aug 11 2006, 4:57 pm
Fantastico,
se lo dire a mi sobrino de 7 años para que se ahorre el aprender a multiplicar.
8. XXXXXXX | Aug 11 2006, 8:11 pm
SINSERAMENTE NO LO ENTIENDO PERO ESTA BUENO
9. mami | Aug 13 2006, 7:49 am
a mi niño le ha encantao, ya no se atasca en las multiplicaciones.gracias por ponerlo
10. Nico | Aug 15 2006, 1:53 am
Muchachos, dejense de joder, aprendan mentalmente y no sean vagos!…
Si lo son, yo les enseño un truco para la tabla del 9: extiendan ambas manos en el aire, si quieren saber cuento es 9×7, cuenten de izquierda a derecha cada dedo hasta llegar al 7mo (indice mano derecha), bajen ese dedo y fijense q la cantidad de dedos q quedan a la izquierda indican el 1er num, mientras q los de la derecha el 2do, entonces 9×7=63.
Saludos. Nico
11. Pablo | Aug 15 2006, 4:50 pm
Sea:
A = (10-x) = número representado por el dedo tocador de la mano izquierda
B = (10-y) = número representado por el dedo tocador de la mano derecha.
El número que andamos buscando es el producto A*B = (10-x)*(10-y)
~~~~~
De la definicióon de arriba, sabemos que:
x= dedos de la mano izquierda que quedan arriba de los dedos que se tocan
y= dedos de la mano derecha que quedan arriba de los dedos que se tocan
~~~~
Expresando en fórmulas al método ruso:
(paso 3)
x*y equivale a “Se multiplican entre sí los dedos de una mano y de la otra que quedan arriba”
Considerando que el total de dedos de una mano terrícola es igual a 10, sabemos que:
(paso 4, principio)
10 - (x+y) equivale a “Se suman todos los demás dedos, incluyendo los que se tocan”
(paso 4, continuación)
[10 - (x+y)] * 10 equivale a “y se agrega un cero a la derecha”
(paso 5, principio)
xy + {[10 - (x+y)] * 10} equivale a “Se suman ambos números”
~~~~~~
(paso 5, continuación)
(10-x)*(10-y) = xy + {[10 - (x+y)] * 10} equivale a “Ese es resultado de la multiplicación inicial”
Para ver si el método ruso funciona para cualquier ejemplo (y no solamente para el que eligió Iván en el ejemplo, multiplicando 7×8) tenemos que ver si esa ecuación se cumple.
Resolviendo a ambos lados del signo igual, nos queda
(100 - 10x - 10y + x*y) = xy + {100 - 10x - 10y},
que es una ecuación terrícolamente correcta.
~~~~
Lo de acá arriba demuestra que el método ruso funciona para cualquier par de números representados en manos terrícolas.
Ahora, para explicar por qué funciona, habría que entender por qué las matemáticas funcionan… Eso supongo que ha de permanecer en la categoría de misterio.
12. Lumauro | Aug 16 2006, 11:28 pm
¡Excelente explicación Pablo!
Sólo queda agregar que para los venusinos con 8 dedos en cada mano funciona exactamente igual, pero en base hexadecimal; que para calcularla con nuestro sistema decimal equivale a:
(16-x)(16-y)=16(16-(x+y))+xy
donde los 16 del lado izquierdo y el interno del derecho corresponden al número de dedos total del venusino, y el primer 16 del lado derecho a la elevación de la base (agregar el cero a la derecha en base 16)
Resuelta la ecuación queda:
256 - 16x - 16y + xy = 256 - 16x - 16y + xy
:)
13. yo | Aug 17 2006, 6:24 pm
esta muy bien solo hace falta dibulgarlo para que no nos tengamos que apremder todas las tablas de multiplicar , pieso que seria bueno implementarlo en el programa de educacion basica
14. yannyn | Sep 3 2006, 10:15 pm
tontos porque ustedes los adultos
tienen que obligarnos a hacer la
tarea
15. wendy anny | Aug 9 2007, 6:59 pm
ese juego con los dedos me fasina es genial
16. jorge | Aug 15 2007, 3:52 am
solo se puede del 6 al 10 ???
17. lorena S | Aug 24 2007, 4:31 pm
HOLA LES DOY ESTA TECNICA RESULTA MUY FACIL PARA LAS TABLAS DEL 6 PARA DELANTE ENTRE MAS ALTA ES MAS FACIL SERA PARA LOS NIÑOS, OJALAS LES SIRVA.
9 X 9 = 81
DIGO DE 9 PARA LLEGAR A 10
1 X 1 81
DU
SE MULTIPLICA 1 X 1= 1 ESTE NUMERO COMO RESULTADO SE PONDRA EN LA POSISION DE LA UNIDAD
CON LA MANO DERECHA CIERRA 1 DED0, TE QUEDAN 4 DEDOS CON LA MANO IZUIERDA CIERRA TAMBIEN 1 DEDITO, TE
QUEDAN 4 DEDOS
AHORA SUMA LOS RESTANTES DE CADA MANO OSEA 4 + 4 TE DA 8 Y LO PONES EN LA DECENA ( 9 X 9 ES 81)
7 X 8 = 5 6
3 X 2 = 6U
2 + 3 = 5D 7 X 8 = 56
DE 7 PARA LLEGAR A 10 =3 Y DE 8 PARA LLEGAR A 10 = 2 SE SUMA AHORA 3+2=6U
Y SUMO LA DIFERENCIA PARA DE LOS OTROS DEDOS (PARA LLEGAR A 5) 2 + 3= 5D
RESULTADO 7 X 8 =56
18. nerd | Nov 1 2007, 1:16 pm
4+4=8 y 5+5=10
19. maximus | Feb 8 2008, 11:36 pm
esta muy bueno lo probe y me salio, cada vez aprendo mas gracias
20. EFRAIN ESPADA | Feb 13 2008, 12:38 pm
el método es muy interesante gracis por compartir desde Sucre- Bolivia
21. Doris | Feb 20 2008, 11:44 pm
genial este método, pa los pequqñines sobre todo…
22. pinoazlcielo | Feb 26 2008, 5:21 pm
Está muy chévere lo de los dedos alguien ya me había hablado de ello haces años pero ahora no me acuerdo bien como es y quí no entiendo el mecanismo sin embargo yo memoricé facilmente la mutiplicación al aprender a sumar y restar muy bien,así les ayudo a mis primitos.
Hay niños que no tienen buena tecnica par amemorizar por lo que deben aprender a solucionar con la suma y resta como tambien conozco algunos que se aprenden la tabla pero no suman ni restan bien.
Ejemplo: Para multiplicar con la tabla del 9 lo mejor es aprender a sumar con el 10.
la idea es pensar que siempre que se suma cualquier número menor de 11 con el 9 da como resultado un 10 + el número que esta por debajo del que acompaña al 9 ejemplo:
9+9=18 es decir 10 y 8
9+8=17 es decir 10 y 7 ven?
9+7=16 es decir 10 y 6
Ahora si quiero sumar 9+19?
les explico a mis primitos que 9+9 da como resultado 10 y 9 + el 10 que acompaña al 9.
A mi modo de ver es mejor así ya que agliliza la memoria, es como cuando encuentras rápidamente una dirección sabiendo hacia donde vas directamente sin mas vueltas.
9×1=9
9×2=10 y 8=18
9×3=18+9= 10 y 7 + el 10 que acompaña al 8=27
9×4=27+9=10 y 6 + 20 es decir 16+20=36
siempre les dicen a los niños es es 1 el que queda y no 10 cuando hay una suma o resta pero yo pienso que no debería ser así ya que la mayoría no se concientizan de que ese uno es un 10 con el cual se puede sumar restar multiplicar y dividir muy facilmente.
23. pinoazlcielo | Mar 5 2008, 4:32 pm
Corrección. Disculpen, fue un error de mecanografía.
Ahora, ¿Si quiero sumar 9+19?
les explico a mis primitos que 9+9 da como resultado 10 y 8 + el 10 que acompaña al 9=28.
24. discépolo | Mar 31 2008, 3:54 am
jajaja genial el sistema de los rusos :) impresionante e inimaginable para mi por lo menos jaja buenísimo aporte
kak vsiegda, rassia…
25. Raul | Apr 12 2008, 8:36 pm
A mi en la escuela me enseñaron una tecnica muy buena para la tabla del 9 con los dedos. Y es asi:
ponemos las dos manos sobre una mesa boca abajo. Luego bajamos el dedo por el que se quiere multiplicar a 9. Por Ej:
9×3= 27
bajamos el tercer dedo (ya que lo multiplicamos x 3) y nos fijamos que hacia la izquierda tenemos 2 dedos, y hacia la derecha 7 dedos, es decir, 2 la primer cifra y 7 la segunda=27
y asi con todos los numeros del 1 al 10
si lo entendieron fijense que es muy buena la tecnica.
Salu2 raul
26. Alberto | Apr 13 2008, 4:19 am
Exelente, pero alguien sabe sobre las multiplicaciones de los numeros del 1 al 5
27. ALDO | Apr 29 2008, 2:12 pm
YO MIS HIJOS LE ENSEÑÉ LA TABLA DEL 9 ASI: EJ.9X3=27(2+7=9)SIEMPRE ES 9 Y LE VOY SUMANDO 1 A LA DECENA Y RESTANDO 1 A LA UNIDAD..
28. florencia lischinsky | May 28 2008, 11:59 pm
muy bueno!!
jajajaja
29. maxi | Jun 3 2008, 1:10 am
es interesante, todavia estoy terminando de entenderlo. la pagina es muy buena.les comento que yo solo descubri el procedimiento para la tabla del 9 y me decepcione cuando mas tarde lo vi en un libro
30. Maria Jose | Jun 4 2008, 5:07 pm
6 x 6 no sale. si sale lo estaba haciendo mal
31. jose | Jun 19 2008, 11:08 pm
con eso si me aprendi la tabla del 9
32. Monica | Jun 27 2008, 10:59 pm
Excelente…lo entedi muy bien!!!
33. Jukaris | Jun 28 2008, 2:59 pm
los rusos hasta en sus cuentos tradicionales te enseñan con una moraleja…en este caso, ¿cuál es la moraleja?…lo que sé es que te dejan sabiendo lo que ya se sabe ¿no?; cada uno de nosotros tiene una mente, con las mismas capacidades, es solo cuestión de pensar, (poner a andar a la ardilla), el ingenio está siempre en el aire, levanta una idea, y atraparás esa luz flotante…inténtalo, cualquier sentido (visual, olfativo, auditivo, sensorial, etc.) es bueno para comenzar, en cualquier lugar, en cualquier emoción, sentimiento o conciencia…saludos a los integrantes (redactores, actualizadores,etc), de esta página..fue mi primera vez!(jajaja), de entrar en está página web, me ha gustado mucho. fue bueno tener una idea y…encontrarlos!…sigan golpeando conciencias para que brote la luz, de cada uno de los que los visitamos a través de este sitio.
34. cuauhtli | Jul 21 2008, 4:12 pm
Esta excelente con este metodo ruso de volada saco cualquier resultado lo entendi de volada solamente lo leí una vez ja ja bueno me despido y solo leanlo detenidamente y vallanlo haciendo bye.
35. Ebert | Jul 24 2008, 10:51 pm
me parece excelente para la enseñanza de losniños de educación primaria que les encanta y facina-
36. carlos | Sep 3 2008, 7:34 am
Muy bueno el metodo, lo voy a poner en practica hoy mismo con mis alumnos y me gusto la demostración de pablo que verifica el metodo, y verifica que los rusos son los primeros que an ido al espacio. ja ja
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